我們都知道 Real-time Quantitative PCR 不容易做絕對定量，通常必需找一個穩定表現的基因(reference genes)作為參考基準，再觀察測試基因(test genes)與之相對的變化來決定基因表現的差異。這就是大家熟知的 dCt.
dCt = Ct (test) -Ct (reference)
可是問題來了，我們通常會做三重複來確定Ct 值的可信度，評估的方法是去看三重複的Ct 值標準差值高不高，如果太高了表示做三次數值都不太一樣，可能要懷疑一下可信度。 這是對一個測量值評估時的做法，可是我們求的值, 是由兩個以上的測量值構成的，例如 dCt＝Ct(test)-Ct(Reference) 或是 ddCt = dCt(sample1)-dCt(sample2), 這時標準差要如何計算。
這是一個困擾我很久的問題，可是其實又超簡單的，前天下午，我終於下定決心要把他查出來，經過一個下午跟孤狗大神討論的結果，終於讓我找到答案了。為了造福許多像我一樣的統計門外漢，讓我把公式跟大家分享一下。
有關這個問題，屬於誤差的傳遞，我再物理方面的網頁有看到相關的討論（這一篇是我找到最有幫助的一篇），可是看到最後的公式。
差點沒昏到， 什麼！算個誤差要用偏微分！我還是直接放棄吧。
不可能！生物界一定有很多像我一樣，不會微積分又要做RT QPCR的人，所以必定有更簡單的公式，於是我又回去跟大神聊了一會兒，最後繞了一大圈，居然在 QPCR reagent kit 的使用書裡找到，了答案！
因為呢！dCt 的公式很單純的減法，而且兩基因應該是獨立事件，所以沒有協方差的問題！總之簡化再簡化，終於看到了一個我可以接受的公式了。
答案很簡單：
若
SD1 = standard deviation of reference gene
SD2 = standard deviation of test gene
則dCT的標準差等於 SD1及SD2的平方和，開根號。換成Excel 的公式如下列。
SD dCt = SQRT(SD1^2 + SD2^2)
繼續，ddCt = - (dCt(test)- dCt(control)) 要不要再來一次平方和開根號呢？
不用！
-ddCt 的標準差就是 dCt(test) 的標準差。
完了，夠簡單吧！
##ReadMore##
dCt = Ct (test) -Ct (reference)
可是問題來了，我們通常會做三重複來確定Ct 值的可信度，評估的方法是去看三重複的Ct 值標準差值高不高，如果太高了表示做三次數值都不太一樣，可能要懷疑一下可信度。 這是對一個測量值評估時的做法，可是我們求的值, 是由兩個以上的測量值構成的，例如 dCt＝Ct(test)-Ct(Reference) 或是 ddCt = dCt(sample1)-dCt(sample2), 這時標準差要如何計算。
這是一個困擾我很久的問題，可是其實又超簡單的，前天下午，我終於下定決心要把他查出來，經過一個下午跟孤狗大神討論的結果，終於讓我找到答案了。為了造福許多像我一樣的統計門外漢，讓我把公式跟大家分享一下。
有關這個問題，屬於誤差的傳遞，我再物理方面的網頁有看到相關的討論（這一篇是我找到最有幫助的一篇），可是看到最後的公式。
差點沒昏到， 什麼！算個誤差要用偏微分！我還是直接放棄吧。
不可能！生物界一定有很多像我一樣，不會微積分又要做RT QPCR的人，所以必定有更簡單的公式，於是我又回去跟大神聊了一會兒，最後繞了一大圈，居然在 QPCR reagent kit 的使用書裡找到，了答案！
因為呢！dCt 的公式很單純的減法，而且兩基因應該是獨立事件，所以沒有協方差的問題！總之簡化再簡化，終於看到了一個我可以接受的公式了。
答案很簡單：
若
SD1 = standard deviation of reference gene
SD2 = standard deviation of test gene
則dCT的標準差等於 SD1及SD2的平方和，開根號。換成Excel 的公式如下列。
SD dCt = SQRT(SD1^2 + SD2^2)
繼續，ddCt = - (dCt(test)- dCt(control)) 要不要再來一次平方和開根號呢？
不用！
-ddCt 的標準差就是 dCt(test) 的標準差。
完了，夠簡單吧！
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謝謝你，受益良多！
回覆刪除那裡，大家互相分享，學習，這類的訊息，國外有好多 blog， 可是國內幾乎找不到，希望有機會大家可以在網中交流這方面的訊息。
回覆刪除Thank you very very very very very very very much!
回覆刪除不客氣，末來blog 會往專業領域走，有空再回來看看！
回覆刪除咦 那請問一下唷 2^-ddCt的標準差該如何計算呀 我找了超久的 都找不到 謝謝你了:P
回覆刪除有很多方法計算， ^ 在電算機裡是次方的意思，如果是EXCEL 如果你算出來的ddCt 為X， 你直接打 =2^-(X)就好了，當然啦，手上有工程型的計算機，以可以算啦。
回覆刪除It seems you had assumed the covariance of dCt(test) & dCt(control) is equal to zero, otherwise you need to consider covariance.
回覆刪除其實統計並不是我的專業，所以這個算法是參考原廠的說明，有關 covariance 我想是這應該是簡化的算法吧！
回覆刪除heeheehahayy應該是想問2^-ddCt的"標準差"要怎麼算吧~ 因為平常習慣算出ddCt後,會再算2^-ddCt回推原始sample的基因濃度!! 希望可以知道這個標準差的算法~感謝!!
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